Михаил Юдовский родился 13 марта 1966 года в Киеве (Украина). Учился в художественно-промышленном техникуме и институте иностранных языков. Два года отслужил в армии, на Дальнем Востоке. С 1989 года – свободный художник. В тот же год прошли две его персональные выставки – в Киевской библиотеке искусств и Киевском Доме композиторов. С тех пор регулярно выствлял свои живописные работы в странах СНГ, Европы и Америки.
Около 200 картин автора находятся в музеях и частных коллекциях Украины, России, США, Великобритании, Польши, Германии, Франции, Болгарии, Сербии, Хорватии, Австрии, Коста-Рики, Израиля и других стран. Первую книгу («Приключения Торпа и Турпа») написал в соавторстве с Михаилом Валигурой. Книга была издана в 1992 году в издательстве «Эссе». В том же 1992 году переехал в Германию (город Франкенталь). В 2009 году в Украине вышла книга М. Юдовского «Поэмы и стихи». Поэзию и прозу автора опубликовали литературные журналы и альманахи в Украине, России, Германии, Великобритании, Финляндии, Израиле, Австралии и США. В 2013 году издательство АСТ (Москва) выпустило книгу прозы М. Юдовского «Воздушный шарик со свинцовым грузом», в апреле того же года американское издательство «POEZIA.US» опубликовало поэтический сборник автора «Тела и тени», а в 2014 году в издательстве «Петит» (Латвия) вышла книга стихов «Полусредние века». В августе 2016 года в харьковском издательстве «Фабула» вышли на русском и украинском языке две книги прозы автора: «Сволочь» и «Богиня». Перевод на украинский сделал автор.
Юдовский является лауретом нескольких литературных премий, его живописные работы находятся в музеях, а также частных коллекциях пятнадцати стран мира. Пишет как на русском, так и на украинском языке. В 2015 году закончил работу над переводом на русский и украинский языки всех сонетов Шекспира.